Rshadow = (3√3 ⁄ 2) rs
解剖Anatomy
不旋轉的黑洞只由一個數字決定：質量。它所有的特徵尺度都是史瓦西半徑 rs 的固定倍數。下圖從黑洞中心向外，依實際比例繪製。
- 事件視界 1 rs
- 越過這裡，任何訊號都無法再回到外界。對不旋轉的黑洞，它是一個完美的球面。
- 光子球 1.5 rs
- 光在這個半徑上可以繞著黑洞轉圈，但軌道不穩定，稍有偏差就會墜入或逃逸。
- 陰影 ≈ 2.6 rs
- 從遠處看到的黑色圓盤，視半徑是視界的 2.6 倍。擦邊經過光子球的光也會被捕獲，所以影子比黑洞本身大。這不是實體表面，而是光線的投影。
- 最內穩定圓軌道 ISCO 3 rs
- 比這更近，物質無法維持穩定的圓周運動，會迅速螺旋墜入。吸積盤的內緣就在這裡，那裡的氣體以一半光速繞行。
頂上的光弧
那是吸積盤的背面。光從黑洞後方出發，被重力彎過黑洞頂端才抵達你的眼睛，所以盤的遠側看起來像豎立在黑影上方。把仰角調到 0° 最明顯。
一側亮、一側暗
朝你而來的那一側因都卜勒增亮變得更亮、更偏藍，遠離的一側則變暗、偏紅。關掉「都卜勒效應」，盤面會變得左右對稱。
貼著黑影的細環
繞了黑洞半圈、一圈甚至更多圈才逃出來的光，被壓縮成緊貼陰影邊緣的光子環。每多繞一圈，影像就薄上約 500 倍。
rs = 2GM ⁄ c²
尺度Scale
質量加倍，視界半徑就跟著加倍；但潮汐和平均密度隨質量平方下降。從地球一路調到 M87*，看看大黑洞為什麼反而比較溫和。
質量 M
65億M☉
M87* · 人類拍到的第一張黑洞影像
史瓦西半徑 rs
128AU
在視界處，1.8 公尺的人頭腳受力差
—g
平均密度（質量 ÷ 視界內體積）
—kg/m³
盤內緣（ISCO）繞行一圈
—
霍金溫度
—K
完全蒸發所需時間
—年
真實的黑洞
| 名稱 | 質量（M☉） | 距離 | 為什麼重要 |
|---|---|---|---|
| 9.62 | 1,560 光年 | 目前已知距離地球最近的黑洞，2022 年由蓋亞衛星的恆星軌道資料確認。 | |
| 21.2 | 7,200 光年 | 1970 年代最早被廣泛認定為黑洞的天體，正在吞食一顆藍超巨星。 | |
| 62 | 約 13 億光年 | 2015 年人類首次直接偵測到重力波，來自 36 與 29 倍太陽質量兩個黑洞的合併。 | |
| 430 萬 | 約 2.7 萬光年 | 銀河系的中心。事件視界望遠鏡（EHT）在 2022 年公布它的影像。 | |
| 65 億 | 5,500 萬光年 | 2019 年 EHT 公布的人類第一張黑洞照片，就是它的陰影與光環。 |
點選任一列即可把質量帶入上方計算。數值為目前文獻的代表值，各有測量誤差。
dτ ⁄ dt = √(1 − rs ⁄ r)
時間Time
下圖是史瓦西時空的嵌入圖（Flamm 拋物面），漏斗越陡的地方時間走得越慢。把探測器往視界推，比較兩個時鐘，並看它每秒發出的光脈衝如何在視界附近寸步難行。
視界 1 rs
光子球 1.5 rs
ISCO 3 rs
探測器
探測器位置 r
2.00rs
遠方的你
00:00.0
探測器
00:00.0
- 時間流速 dτ/dt
- 0.707
- 探測器上的 1 小時，等於遠方的
- 1.41 小時
- 以 M87* 的質量計算，懸停所需推力
- —
電影《星際效應》（Interstellar）中米勒星球的 1 小時等於地球 7 年，倍率約 61,000，需要高速自轉的黑洞才辦得到。若是不旋轉的黑洞，懸停點得距離視界不到 rs 的十億分之一。